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ABSTRACT

The didactic material used in distance education experiences needs to have some characteristics that turns it attractive to the students. At the same time, the pedagogic quality is essential factor for the success of distance education. NEEM ‚ Núcleo de Estudos em Educaçâo Matemática of the UNISUL - Universidade do Sul de Santa Catarina, developed a didactic material for distance courses in Mathematics that has its pedagogical concepts in construtivism and in social constructivist theory. The adopted theoretical concepts is the use of special languages, the use of semiotics, the historical context and the presence of games and recreations. Some examples of the didactic material are presented to illustrate the adopted theoretical concepts.

KEYWORDS: distance education, mathematical education, didactic material

1 - Introduçâo

A educação é alvo recente de preocupações, debates e investimentos por parte dos governos, empresários e da sociedade como um todo. Hoje é discutida a importância de se repensar as práticas pedagógicas para enfrentar os desafios provenientes da globalização, da revolução nas tecnologias de comunicação e informação e do encaminhamento para uma sociedade interdependente.

Nesse cenário a educação a distância desponta como uma modalidade de ensino promissora que pode atender às novas exigências educacionais. No entanto, é preciso ressaltar que a educação a distância, por si só, não pode operar "milagres". Assim, a implementação de qualquer iniciativa nesta área necessita de referenciais pedagógicos que alicercem todo o processo de estruturação de um curso.

Especificamente quando se trata do material didático para educação a distância, sabe-se que a alta qualidade pedagógica é essencial para o sucesso em sua utilização. Parte-se do princípio de que qualquer pessoa é capaz de aprender por si só (auto-aprendizagem) desde que tenha acesso a materiais suficientemente compreensíveis e atrativos. Segundo Moraes (1996) os ambientes de aprendizagem a distância precisam favorecer o desenvolvimento do conhecimento interdisciplinar, da intuição e da criatividade.

Ao desenvolver o material didático a ser utilizado em cursos a distância de Matemática Básica, os pesquisadores do NEEM ‚ Núcleo de Estudos em Educação Matemática da UNISUL utilizam o construtivismo e o sócio-interacionismo como referenciais metodológicos. Vários autores já vêm desenvolvendo trabalhos que seguem esta linha (ver, por exemplo, Reis e outros (1999) e Jonassen (1996)).

O conhecimento é uma construção humana de significados, de forma que o indivíduo constrói ativamente de acordo com suas experiências e vivências em diferentes situações. Na perspectiva sócio-interacionista, o ensino é uma aplicação de princípios que permite ao aluno responder às necessidades e limitações da situação em que se encontra. A compreensão acontece pela utilização contínua e contextualizada dos conhecimentos e, assim, a situação de aprendizagem deve promover o manuseio de conhecimentos no contexto das práticas comuns da cultura.

Este artigo propõe-se a descrever os principais referenciais teóricos adotados quando da elaboração de material didático no contexto da educação matemática, apresentando alguns exemplos retirados do material didático elaborado.

2 - Referenciais Teóricos Adotados

2.1 - O Uso de Linguagens Especiais

No sistema presencial de ensino usamos recursos da língua falada e da língua escrita. Fica bastante claro o fato de que a língua falada é a mais natural e que aprendemos a falar imitando o que ouvimos. A língua escrita só é aprendida depois do domínio da língua falada. Escrever requer mais atenção e conhecimento de quem fala. Além disso, escrever pode significar registrar.

Algumas diferenças entre a língua falada e a escrita devem ser refletidas e discutidas atualmente, em vista dos novos recursos tecnológicos. Por exemplo, hoje a língua falada também permanece ao longo do tempo, já que pode ser registrada através de gravadores, vídeos, etc.

No decorrer da história da humanidade verifica-se a importância das diferentes linguagens e dos recursos tecnológicos envolvidos na comunicação entre os homens.

Resumidamente, pode-se dizer que num primeiro momento utilizou-se somente os recursos da língua falada requerendo a presença dos interlocutores. Num segundo momento o homem passa a dispor da escrita para se comunicar. Apesar de ser uma comunicação unilateral, ela ganha em permanência.

Hoje os processos de comunicação são altamente dependentes dos computadores, com uma dinâmica bastante diferente dos momentos anteriores. Pode-se usar quase que simultaneamente os recursos da língua falada e escrita. Isto evidentemente traz um repensar constante no contexto educacional que utiliza no seu dia-a-dia a linguagem científica e técnica.

A investigação científica e a especialização das diversas áreas do conhecimento exigem permanentemente uma adequação terminológica para designar com precisão os novos conceitos, processos e tecnologias. Surgem, assim, diversos tipos de linguagens com seus respectivos recursos e registros.

No contexto didático é importante lembrar que ao escolher uma linguagem bastante específica, como é o caso, por exemplo, de uma linguagem matemática, deve-se ter em mente as características universalidade, objetividade, verificabilidade, clareza e precisão.

Todos devem compreender da mesma maneira o conteúdo semântico dos termos (universalidade). A interpretação não pode variar de pessoa para pessoa nem depender das circunstâncias em que se utilize o vocabulário (objetividade). O que se afirma deve ser demonstrado (verificabilidade), ser exato e objetivo (clareza) e referir-se a alguma coisa com exatidão (precisão).

Manter estas características no ensino presencial é um desafio para os professores. E na educação a distância? Como manter essas características diante de uma linguagem específica?

Achar respostas para estas questões é um ponto de partida didaticamente interessante. As propostas que estão sendo projetadas e desenvolvidas no NEEM/UNISUL estão fortemente vinculadas na busca de respostas viáveis e adaptáveis para a educação matemática. Visualiza-se um caminho a ser seguido, que aponta para o uso das representações semióticas e para o resgate do contexto histórico.

2.2 - O Uso da Semiótica

A semiótica ou semiologia é uma ciência bastante antiga que estuda os signos e sistemas de significação. Em razão da grande importância que tem a comunicação humana, usa-se o termo semiótica para designar sistemas específicos. Por exemplo, o uso das representações semióticas como referencial teórico em pesquisas no ensino da Matemática.

Quando, na Educação, discute-se a construção do conhecimento, o termo representação tem significados muito importantes. Ao trabalhar um conhecimento científico pode-se identificar três diferentes tipos de representações: mentais, internas ou computacionais e semióticas. Estes tipos de representações estão identificados, respectivamente, com as seguintes situações:

ï Saber quais são as concepções prévias dos alunos frente a um objeto de estudo.
ï Diante de um sistema que precisa ser dinamizado deve-se definir a forma sob a qual uma informação pode ser descrita para alimentar o sistema. É necessário também, definir quais as regras que vão propiciar a transformação das informações no interior do sistema.
ï Representar um objeto de estudo com diferentes linguagens.

Atualmente, experimentos em Educação Matemática têm mostrado a importância do uso das representações semióticas no processo ensino-aprendizagem (ver Duval,1993). O papel fundamental das representações semióticas é o de mostrar através de diferentes linguagens as diversas representações de um objeto de estudo.

O material didático apresentado neste artigo está em fase de validação e foi alicerçado numa proposta pedagógica que privilegia o uso de diferentes linguagens e o uso de diferentes registros de representações semióticas.

Algumas estratégias são adotadas objetivando-se manter as características de cada linguagem, propiciar a visualização e a distinção entre objeto de estudo e sua representação.

2.3 - O Uso do Contexto Histórico

Ao analisar a evolução do conhecimento matemático, desde seus primórdios até os nossos dias, constata-se a importância do contexto histórico na compreensão de alguns fatos atuais.

Souza (1995) analisa esta importância e discute a "crença muito forte no poder ilimitado da ciência e, em particular, nas estruturas matemáticas e nos sistemas lógicos."

As linguagens da Matemática, mais especificamente a linguagem simbólica passa a ser encarada como uma linguagem exata e objetiva que satisfaz todas as características de uma linguagem no contexto da lingüística.

Hoje é muito claro no contexto educacional que a universalidade, a objetividade, a verificabilidade, a clareza e precisão das linguagens usadas na Matemática não garantem o relacionamento entre a sociedade e a Matemática. A abstração e a análise de algumas estruturas matemáticas geram preocupações didáticas e impulsionam para um caminho de busca de novas alternativas, novas técnicas e novas metodologias.

O entendimento da evolução do conhecimento matemático permite aos educadores produzir estratégias para facilitar a construção do conhecimento dos alunos. O contexto histórico é, portanto, uma fonte de inspiração.

Goulart (1998) discute a questão do por quê estudar a História da Matemática, salientando três pontos importantes. "Um pano de fundo histórico: pode ser ferramenta de ensino que ajuda o professor a alcançar o objetivo de ensinar pelo significado e compreensão; pode ajudar a ensinar matemática através do reconhecimento da dificuldade inerente a certos conceitos matemáticos (...); pode ser criadora de novas idéias."

Diante dessas colocações, a proposta didática para um curso em educação a distância não pode deixar de lado este referencial, que pode servir de ponto de partida para reflexões tanto por parte do professor conteudista como por parte dos usuários.

2.4 - O Uso de Jogos e Recreações

Jogos e recreações são apresentados atualmente como estratégias para o desenvolvimento de ambientes de aprendizagem que propiciem a criatividade (ver Flemming, 2000) não só para crianças mas também para adolescentes e adultos. Os jogos e recreações, pelas suas qualidades intrínsecas de desafio à ação voluntária e consciente, devem estar, obrigatoriamente, incluídos entre as inúmeras estratégias de um material didático.

Segundo Antunes (1999) "destacados pensadores de nosso tempo demonstraram vivo interesse pela questão lúdica e pelo lugar dos jogos e das metáforas no fenômeno humano e na concepção de mundo: hoje a maioria dos filósofos, sociólogos, etólogos e antropólogos concordam em compreender o jogo como uma atividade que contém em si mesmo o objetivo de decifrar os enigmas da vida e de construir um momento de entusiasmo e alegria na aridez da caminhada humana."

O uso de jogos e recreações no material didático desenvolvido, propiciou a utilização das diversas linguagens e das diversas representações semióticas além de motivar e incentivar a criatividade.

3 - Exemplos do Material Desenvolvido

Para exemplificar as considerações a respeito dos referenciais teóricos adotados na elaboração do material didático, tem-se algumas pequenas partes do material com algumas observações.

Quadro 1: O uso do contexto histórico.

Neste quadro observa-se a presença de um personagem que no decorrer de todo o texto resgata aspectos históricos. Nota-se aqui o "pano de fundo histórico".

Quadro 2: O uso de representações semióticas.

Neste recorte observa-se vários registros de uma representação gráfica da fração

Neste caso o aluno tem contato com diversos registros de uma mesma representação semiótica. Em vários pontos do texto observa-se a necessidade do aluno trabalhar a conversão, que em acordo com Duval (1993) é a "chave da aprendizagem".

Sabe-se que apesar da linguagem simbólica ter todas as características discutidas em 2.1, é necessário a mediação do professor para garantir a objetividade. A estratégia aqui adotada para substituir a ausência do professor é o personagem "dá dicas".

4 ‚ Considerações Finais

A experiência descrita neste artigo reflete a importância de um constante repensar, por parte dos profissionais envolvidos, quando se trata da elaboração de materiais a serem utilizados na educação a distância. A proposta pedagógica utilizada precisa estar bastante clara, de forma que o processo ensino-aprendizagem possa realmente se concretizar.

O material didático proposto para cursos de matemática básica busca promover a aprendizagem construtivista, proporcionando ao aluno momentos de reflexão e criação. A proposta é resgatar os referenciais teóricos citados, promovendo atividades que levem o aluno ao mundo da matemática de forma mais atraente.

Evidentemente a presente proposta não esgota este tema. A partir de implantações e validações das propostas de educação a distância, no contexto da Matemática, outros referenciais podem surgir, produzindo propostas cada vez mais viáveis nesta nova modalidade educacional.

5 - Referências Bibliográficas

ANTUNES, C. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. Petrópolis: Vozes, 1999.
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